Nombre minimal de dents de pignon et dépouille : la règle des 17 dents

Automatisation de la structure porteuse dans une cellule d’usinage

Les pignons de petite taille sont avantageux sur les entraînements à crémaillère : meilleure résolution de déplacement, rapport de réduction de boîte inférieur, chariot plus compact. Toutefois, en dessous d’un certain nombre de dents, l’outil de taillage retire une partie de la racine de la dent — et le pignon devient moins résistant, et non seulement plus petit.

Origine de l’affûtage excessif

Les pignons sont taillés à l’aide d’un outil dont le profil correspond à celui d’une crémaillère. Si le pignon est de petite taille, la pointe de l’outil pénètre à l’intérieur du cercle de base et enlève une partie de l’involute à la racine. Pour une dent normalisée (addendum = 1 m), l’affûtage excessif commence lorsque le nombre de dents tombe en dessous de :

z min = 2 / sin²(alpha)

À 20 °, les pignons normalisés comportant moins de 17 dents subissent un affûtage excessif

Pourquoi cela importe sur les entraînements à crémaillère

· L’usinage en sous-débit amincit la racine de la dent, réduisant ainsi la résistance à la flexion précisément là où la contrainte est maximale.

· Il raccourcit l’involute utilisable, ce qui diminue le rapport de conduite.

· En pratique, un léger usinage en sous-débit est souvent toléré pour des pignons de 14 à 16 dents ; en dessous de cette valeur, son effet devient significatif.

Déport de profil

Déplacer la fraise vers l’extérieur pendant la génération (un déport de profil positif x × m) permet de maintenir la pointe de la fraise à l’extérieur du cercle de base. Le pignon obtient ainsi une racine plus épaisse et aucun usinage en sous-débit. Dans le cas d’un entraînement par crémaillère, la distance entre le centre du pignon et la ligne de pas de la crémaillère augmente de x × m, ce qui doit être pris en compte lors du montage.

Liste de contrôle de conception

· Préférer 17 dents ou plus pour les pignons standards à 20 degrés.

· En dessous de cette valeur, spécifier un déport de profil et indiquer le coefficient de déport sur le dessin.

· Vérifier la distance entre le centre du pignon et la crémaillère en tenant compte du déport.

· N’oublier pas qu’un pignon plus grand réduit également la force sur la dent : Ft = 2T / (z × m).

Résumé

17 dents n’est pas une superstition : cela correspond à 2 / sin²(20°). Ne descendre en dessous que si un déport de profil est appliqué.

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