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Portique à grande course au-dessus des machines-outils
La plupart des problèmes liés aux entraînements par crémaillère commencent par le choix d’un module à partir d’une photo d’une machine similaire. Le dimensionnement comporte quatre étapes et nécessite une page de calculs arithmétiques.
Étape 1 – Force appliquée à la crémaillère
Ajouter la force d’accélération, la friction et toute composante gravitationnelle : F = m × a + m × g × μ + m × g × sin(inclinaison), puis appliquer un facteur de service pour les chocs et le régime de fonctionnement. Les axes verticaux supportent en permanence la charge totale et nécessitent un frein ainsi qu’un concept de sécurité qui ne repose pas uniquement sur l’entraînement par crémaillère.
Étape 2 – Pignon et module
Diamètre primitif du pignon d = z × m. Un pignon plus grand réduit la force exercée sur chaque dent pour un couple donné ; un module plus grand confère une résistance accrue à la dent. Vérifier le module à l’aide des tableaux de force tangentielle admissible fournis par le fabricant de la crémaillère, et conserver un nombre de dents d’au moins 17, sauf si le pignon est corrigé.
Étape 3 – Couple
T = Ft × d / 2. Il s’agit du couple que la sortie du réducteur doit délivrer au moment de l’accélération maximale.
Étape 4 – Vitesse
Vitesse de la pignée n (tr/min) = v (m/min) × 1000 ÷ (z × π × m). Le rapport de réduction du boîtier de vitesses découle de la vitesse du moteur ÷ n.
Exemple détaillé
| Entrée | Valeur |
| Masse en mouvement | 500 kg (horizontal) |
| Accélération | 2 m/s² |
| Coefficient de frottement (guides linéaires) | 0.01 |
| Vitesse | 60 m/min |
| Facteur de service (supposé) | 1.5 |
| Résultat | Le calcul | Valeur |
| Force d’accélération | 500 × 2 | 1000 N |
| Friction | 500 × 9,81 × 0,01 | 49 N |
| Force de conception | (1000 + 49) × 1,5 | 1574 N |
| Pignon | M3, 20 dents, d = 60 mm (à denture droite) | |
| Couple | 1574 × 0,060 ÷ 2 | 47,2 N·m |
| Vitesse de la roue menante | 60 000 ÷ (20 × π × 3) | 318 tr/min |
Pour une crémaillère hélicoïdale, utiliser le pas transversal : avec un angle d’hélice de 19° 31′ 42″ et un module M3, la roue menante parcourt 20 × 10 = 200 mm par tour ; ainsi, pour atteindre 60 m/min, il faut 300 tr/min et un diamètre d = 63,66 mm.
Force d’engagement et course par tour en fonction du nombre de dents et du module
Vérifications avant commande
· Force tangentielle comparée à la capacité de charge de la crémaillère et du pignon, pour la qualité et la dureté choisies.
· Charges sur les paliers du pignon, y compris la force axiale pour les dents hélicoïdales (Fa = Ft × tan beta).
· Fixation de la crémaillère : boulons et goupilles dimensionnés pour la force maximale.
· Jeu de fonctionnement, pour la qualité choisie, comparé au positionnement requis.
Résumé
Force, module, pignon, couple, vitesse. Envoyez-nous ces quatre paramètres et nous vous proposerons la crémaillère, le pignon et la qualité.
Pour obtenir des plans, des échantillons ou un devis, envoyez-nous vos spécifications concernant la crémaillère, le pignon ou l’engrenage, ainsi que la quantité souhaitée.