Минимальное число зубьев шестерни и подрезание: правило 17 зубьев

Автоматизация стрелы в обрабатывающей ячейке

Малые шестерни привлекательны в рейковых приводах: выше разрешение перемещения, ниже передаточное отношение редуктора, меньше каретка. Однако при числе зубьев ниже определённого значения резец удаляет часть корня зуба — и шестерня становится слабее, а не просто меньше.

Происхождение подрезания

Шестерни нарезаются резцом с профилем зуба рейки. Если шестерня мала, вершина резца заходит внутрь основной окружности и срезает часть эвольвенты у корня зуба. Для стандартного зуба (высота головки = 1 m) подрезание начинается при числе зубьев ниже:

z min = 2 / sin²(α)

При угле 20° стандартные шестерни с менее чем 17 зубьями подрезаются

Почему это важно для рейковых приводов

· Подрезание уменьшает толщину корня зуба, снижая изгибную прочность именно в зоне максимальных напряжений.

· Оно сокращает рабочую часть эвольвенты, уменьшая коэффициент перекрытия.

· На практике незначительное подрезание часто допускается при числе зубьев 14–16; при меньшем числе оно становится существенным.

Смещение профиля

Смещение режущего инструмента наружу при нарезании (положительное смещение профиля x × m) обеспечивает выход вершины инструмента за пределы основной окружности. У шестерни увеличивается толщина корня зуба и исключается подрезание. При зацеплении со стойкой расстояние от центра шестерни до делительной линии рейки возрастает на величину x × m, что необходимо учесть при монтаже.

Контрольный список проекта

· Предпочтительно использовать шестерни стандартного исполнения с 17 и более зубьями при угле профиля 20°.

· При меньшем числе зубьев следует задавать смещение профиля и указывать коэффициент смещения на чертеже.

· Проверьте расстояние от рейки до центра шестерни с учётом смещения.

· Имейте в виду, что увеличение числа зубьев шестерни также снижает силу, действующую на зуб: Ft = 2T / (z × m).

Резюме

Число 17 зубьев — не суеверие: это значение равно 2 / sin²(20°). Меньшее число зубьев допустимо только при применении смещения профиля.

Для получения чертежей, образцов или коммерческого предложения направьте нам технические характеристики вашей рейки, шестерни или зубчатого колеса, а также требуемое количество.